Алгебра Примеры

$\frac{a - b}{a + b} \div \frac{b}{a}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{b}$

Этап 2

Умножим $\frac{a - b}{a + b}$ на $\frac{a}{b}$ .

$\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$ .

$\frac{a (a - b)}{b (a + b)}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot a + a (- b)}{b (a + b)}$

Этап 5

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{a^{2} + a (- b)}{b (a + b)}$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$ на две дроби.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a}{a + b}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} - \frac{a}{a + b}$