Алгебра Примеры

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a^{2}$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

Этап 1.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

Этап 2

Развернем $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.1.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.4

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Этап 3.5

Умножим $1$ на $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

Этап 4

Добавим $a^{2}$ и $a^{2}$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

Этап 5

Добавим $1$ и $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$