Алгебра Примеры

$\frac{y + \frac{y - 3}{3}}{\frac{5}{9} + \frac{2}{3 y}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{y + \frac{y - 3}{3}}{\frac{5}{9} + \frac{2}{3 y}}$ на $\frac{9 y}{9 y}$ .

$\frac{9 y}{9 y} \cdot \frac{y + \frac{y - 3}{3}}{\frac{5}{9} + \frac{2}{3 y}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{9 y (y + \frac{y - 3}{3})}{9 y (\frac{5}{9} + \frac{2}{3 y})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 y \cdot y + 9 y \frac{y - 3}{3}}{9 y \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 y$ .

$\frac{9 y \cdot y + 3 (3 y) \frac{y - 3}{3}}{9 y \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y \cdot y + 3 (3 y) \frac{y - 3}{3}}{9 y \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{9 y \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{9 (y) \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{9 y \frac{5}{9} + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 9 y \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3 y$ из $9 y$ .

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 3 y (3) \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 3 y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 3 \cdot 2}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 y \cdot y + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 (y \cdot y) + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 y (y - 3)}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 y^{2} + 3 y \cdot y + 3 y \cdot - 3}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 3}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 y^{2} + 3 y \cdot - 3}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 y^{2} - 9 y}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.5

Добавим $9 y^{2}$ и $3 y^{2}$ .

$\frac{12 y^{2} - 9 y}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $3 y$ из $12 y^{2} - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $3 y$ из $12 y^{2}$ .

$\frac{3 y (4 y) - 9 y}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 9 y$ .

$\frac{3 y (4 y) + 3 y (- 3)}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 4.6.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (4 y) + 3 y (- 3)$ .

$\frac{3 y (4 y - 3)}{y \cdot 5 + 6}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{3 y (4 y - 3)}{5 y + 6}$