Алгебра Примеры

$(x + 4) \div \frac{x^{2} - 6 x - 40}{x^{2} + 3 x}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(x + 4) \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 6 x - 40}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$(x + 4) \frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} - 6 x - 40}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$(x + 4) \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} - 6 x - 40}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$(x + 4) \frac{x (x + 3)}{x^{2} - 6 x - 40}$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 6 x - 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 40$ , а сумма — $- 6$ .

$- 10, 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x + 4) \frac{x (x + 3)}{(x - 10) (x + 4)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + 4$ из $(x - 10) (x + 4)$ .

$(x + 4) \frac{x (x + 3)}{(x + 4) (x - 10)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$(x + 4) \frac{x (x + 3)}{(x + 4) (x - 10)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (x + 3)}{x - 10}$