Алгебра Примеры

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} + \frac{d}{r_{2}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{d}{r_{1}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{r_{2}}{r_{2}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{2}} + \frac{d}{r_{2}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{d}{r_{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{r_{1}}{r_{1}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d}{r_{1}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{2}} + \frac{d}{r_{2}} \cdot \frac{r_{1}}{r_{1}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $r_{1} r_{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{d}{r_{1}}$ на $\frac{r_{2}}{r_{2}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d}{r_{2}} \cdot \frac{r_{1}}{r_{1}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{d}{r_{2}}$ на $\frac{r_{1}}{r_{1}}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d r_{1}}{r_{2} r_{1}}}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $r_{2} r_{1}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2}}{r_{1} r_{2}} + \frac{d r_{1}}{r_{1} r_{2}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 d}{\frac{d r_{2} + d r_{1}}{r_{1} r_{2}}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $d$ из $d r_{2} + d r_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $d$ из $d r_{2}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2}) + d r_{1}}{r_{1} (r_{2})}}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $d$ из $d r_{1}$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2}) + d (r_{1})}{r_{1} (r_{2})}}$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $d$ из $d (r_{2}) + d (r_{1})$ .

$\frac{2 d}{\frac{d (r_{2} + r_{1})}{r_{1} r_{2}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 d \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $d$ из $2 d$ .

$d \cdot 2 \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$d \cdot 2 \frac{r_{1} r_{2}}{d (r_{2} + r_{1})}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$2 \frac{r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$

Этап 4

Объединим $2$ и $\frac{r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$ .

$\frac{2 r_{1} r_{2}}{r_{2} + r_{1}}$