Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{- 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Перепишем $- 16$ в виде ${(- 1)}^{5} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$\sqrt[5]{- 1 (16)} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Этап 3

Перепишем $- 1 \sqrt[5]{16}$ в виде $- \sqrt[5]{16}$ .

$- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Этап 4

Умножим $- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{16}$ в виде $16^{\frac{1}{5}}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{1}{5}})$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{5}})$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{5})})$

Этап 4.3.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{4}{5}})$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2^{\frac{1 + 4}{5}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $4$ .

$- 2^{\frac{5}{5}}$

Этап 4.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Сократим общий множитель.

$- 2^{\frac{5}{5}}$

Этап 4.7.2

Перепишем это выражение.

$- 2^{1}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 2$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2$