Алгебра Примеры

$\frac{{(4 w^{- 1} c^{4})}^{- 5}}{5 c^{- 3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(4 w^{- 1} c^{4})}^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 c^{- 3} {(4 w^{- 1} c^{4})}^{5}}$

Этап 1.2

Перенесем $c^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{c^{3}}{5 {(4 w^{- 1} c^{4})}^{5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 w^{- 1} c^{4}$ .

$\frac{c^{3}}{5 {(4 w^{- 1})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{c^{3}}{5 {(4 \frac{1}{w})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

Этап 2.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{w}$ .

$\frac{c^{3}}{5 {(\frac{4}{w})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{4}{w}$ .

$\frac{c^{3}}{5 \frac{4^{5}}{w^{5}} {(c^{4})}^{5}}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} {(c^{4})}^{5}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(c^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} c^{4 \cdot 5}}$

Этап 2.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} c^{20}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $5$ и $\frac{1024}{w^{5}}$ .

$\frac{c^{3}}{\frac{5 \cdot 1024}{w^{5}} c^{20}}$

Этап 2.7.2

Умножим $5$ на $1024$ .

$\frac{c^{3}}{\frac{5120}{w^{5}} c^{20}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{5120}{w^{5}}$ и $c^{20}$ .

$\frac{c^{3}}{\frac{5120 c^{20}}{w^{5}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$c^{3} \frac{w^{5}}{5120 c^{20}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c^{3}$ из $5120 c^{20}$ .

$c^{3} \frac{w^{5}}{c^{3} (5120 c^{17})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$c^{3} \frac{w^{5}}{c^{3} (5120 c^{17})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{5}}{5120 c^{17}}$