Алгебра Примеры

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3}}{15 {(r^{3})}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(r^{3})}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(r^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{4 \cdot 3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(r^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{3 \cdot 2}}{15}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{6}}{15}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $r^{3}$ на $r^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем $r^{12}$ .

$\frac{4 (r^{12} r^{3}) r^{6}}{15}$

Этап 2.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 r^{12 + 3} r^{6}}{15}$

Этап 2.3.1.3

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{4 r^{15} r^{6}}{15}$

Этап 2.3.2

Умножим $r^{15}$ на $r^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем $r^{6}$ .

$\frac{4 (r^{6} r^{15})}{15}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 r^{6 + 15}}{15}$

Этап 2.3.2.3

Добавим $6$ и $15$ .

$\frac{4 r^{21}}{15}$