Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 11$ и $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$z^{2} = 1$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$z = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$z = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z = 1$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z = - 1$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = 1, - 1$