Алгебра Примеры

$3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(3 + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{25}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $4 \frac{7}{28}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{25}{8} \div (x - (4 + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $4$ и $\frac{7}{28}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (4 \cdot \frac{28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (\frac{4 \cdot 28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{4 \cdot 28 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $4$ на $28$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{112 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $112$ и $7$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{119}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{119}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $119$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $119$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 (17)}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4 - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.6.4

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{8} (1 \frac{4}{4 x - 17}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.8

Умножим $\frac{4}{4 x - 17}$ на $1$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{25}{4 (2)} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.10

Умножим $\frac{25}{2}$ на $\frac{1}{4 x - 17}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6 + 5}{6}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6}$

Этап 2.1.2

Чтобы записать $\frac{11}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{11}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18}$

Этап 2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 11 \cdot 3}{18}$

Этап 2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 33}{18}$

Этап 2.1.5.2

Добавим $17$ и $33$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{50}{18}$

Этап 2.1.6

Сократим общий множитель $50$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 (25)}{18}$

Этап 2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Этап 2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Этап 2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{25}{9}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$25 \cdot 9 = 2 (4 x - 17) \cdot 25$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$ .

$2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $25$ на $2$ .

$50 (4 x - 17) = 25 \cdot 9$

Этап 4.2.2

Умножим $25$ на $9$ .

$50 (4 x - 17) = 225$

Этап 4.3

Разделим каждый член $50 (4 x - 17) = 225$ на $50$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $50 (4 x - 17) = 225$ на $50$ .

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $4 x - 17$ на $1$ .

$4 x - 17 = \frac{225}{50}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $225$ и $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $225$ .

$4 x - 17 = \frac{25 (9)}{50}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x - 17 = \frac{9}{2}$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$4 x = \frac{9}{2} + 17$

Этап 4.4.2

Чтобы записать $17$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + 17 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Объединим $17$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + \frac{17 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x = \frac{9 + 17 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

Умножим $17$ на $2$ .

$4 x = \frac{9 + 34}{2}$

Этап 4.4.5.2

Добавим $9$ и $34$ .

$4 x = \frac{43}{2}$

Этап 4.5

Разделим каждый член $4 x = \frac{43}{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $4 x = \frac{43}{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 4.5.3.2

Умножим $\frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.2.1

Умножим $\frac{43}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{2 \cdot 4}$

Этап 4.5.3.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{43}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{43}{8}$

Десятичная форма:

$x = 5.375$

Форма смешанных чисел:

$x = 5 \frac{3}{8}$