Алгебра Примеры

$y^{2} = x - 1$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{x - 1}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{x - 1}$

Этап 2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{x - 1}$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{x - 1}$

$y = - \sqrt{x - 1}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$y = - \sqrt{x - 1}$

Этап 3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x - 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 1 \geq 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$x \geq 1$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 1}$

Этап 6

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$

Этап 7

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[1, \infty), {x | x \geq 1}$

Диапазон: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Этап 8