Алгебра Примеры

$2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} - n z^{2} - 3 n y^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- n z^{2} - 3 n y^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $- n$ из $- n z^{2} - 3 n y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $- n z^{2}$ и $- 3 n y^{2}$ .

$- 3 n y^{2} - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- n$ из $- 3 n y^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- n$ из $- n z^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n (z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- n$ из $- n (3 y^{2}) - n (z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- n x^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $2 x z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + 6 x y^{2}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $6 x y^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Этап 3.5

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2}) + x (- n x)$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Этап 3.6

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Этап 3.7

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $2 z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Этап 4.1.2

Изменим порядок $2 x^{2}$ и $- n x$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Этап 4.1.3

Изменим порядок $- n (3 y^{2} + z^{2})$ и $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- n (3 y^{2} + z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x (- n x) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $x$ .

$- (- (x \cdot x) (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 6.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- (- x^{2} (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 6.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 1 \cdot - 1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- (1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 7.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2}) + n z^{2})$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + 3 n y^{2} + n z^{2})$