Алгебра Примеры

$\frac{{(- 2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель ${(- 2 x)}^{3}$ и ${(2 x)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{{(- (2 x))}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $- (2 x)$ в виде $- 1 (2 x)$ .

$\frac{{(- 1 (2 x))}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $- 1 (2 x)$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{- 1 {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель ${(2 x)}^{2}$ из $- 1 {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2} \cdot 1}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2} \cdot 1}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (2 x) {(- x)}^{2}}{1}$

Этап 1.6.4

Разделим $- 1 (2 x) {(- x)}^{2}$ на $1$ .

$- 1 (2 x) {(- x)}^{2}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 x {(- x)}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$- 2 x ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x \cdot x^{2}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} (x^{2} x)$

Этап 3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} (x^{2} x^{1})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2 + 1}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x^{3}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 2 \cdot 1 x^{3}$

Этап 5

Умножим $- 2$ на $1$ .

$- 2 x^{3}$