Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 4

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.5.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Этап 5.6

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.7

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Этап 5.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Этап 5.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

Этап 5.9.2

Вычтем $5$ из $16$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Интервальное представление:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Этап 7