Алгебра Примеры

$\frac{9}{4} (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Этап 1

Упростим $\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Этап 1.3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4 x}{3}) = 2 - x$

Этап 1.4

Чтобы записать $8 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $8 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4 x$ из $8 x \cdot 3 + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $4 x$ из $8 x \cdot 3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (6 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x \cdot 7}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.6.4

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{28 x}{3} - 4) = 2 - x$

Этап 1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} (28 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Вынесем множитель $4$ из $28 x$ .

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.3.3

Перепишем это выражение.

$3 (7 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.4

Умножим $7$ на $3$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Этап 1.7.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) = 2 - x$

Этап 1.7.5.2

Сократим общий множитель.

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = 2 - x$

Этап 1.7.5.3

Перепишем это выражение.

$21 x + 9 \cdot - 1 = 2 - x$

Этап 1.7.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$21 x - 9 = 2 - x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$21 x - 9 + x = 2$

Этап 2.2

Добавим $21 x$ и $x$ .

$22 x - 9 = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$22 x = 2 + 9$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $9$ .

$22 x = 11$

Этап 4

Разделим каждый член $22 x = 11$ на $22$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $22 x = 11$ на $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{22}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $11$ и $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11$ .

$x = \frac{11 (1)}{22}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$