Алгебра Примеры

$(x^{3} y^{- 2} z) (x^{- 5} y^{- 5} z^{- 1})$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 5}$ .

$x^{- 5} x^{3} y^{- 2} z (y^{- 5} z^{- 1})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- 5 + 3} y^{- 2} z (y^{- 5} z^{- 1})$

Этап 1.3

Добавим $- 5$ и $3$ .

$x^{- 2} y^{- 2} z (y^{- 5} z^{- 1})$

Этап 2

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 5}$ .

$x^{- 2} (y^{- 5} y^{- 2}) z \cdot z^{- 1}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- 2} y^{- 5 - 2} z \cdot z^{- 1}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$x^{- 2} y^{- 7} z \cdot z^{- 1}$

Этап 3

Умножим $z$ на $z^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{- 1}$ .

$x^{- 2} y^{- 7} (z^{- 1} z)$

Этап 3.2

Умножим $z^{- 1}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$x^{- 2} y^{- 7} (z^{- 1} z^{1})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- 2} y^{- 7} z^{- 1 + 1}$

Этап 3.3

Добавим $- 1$ и $1$ .

$x^{- 2} y^{- 7} z^{0}$

Этап 4

Упростим $x^{- 2} y^{- 7} z^{0}$ .

$x^{- 2} y^{- 7}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 7}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{7}}$

Этап 8

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{7}}$