Алгебра Примеры

$\frac{{(3 d^{- 2})}^{- 4}}{3 d^{10} q}$

Этап 1

Перенесем ${(3 d^{- 2})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q {(3 d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 d^{- 2}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q \cdot 3^{4} {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3^{4}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3^{1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{3^{4 + 1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1}{3^{5} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(d^{- 2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 2 \cdot 4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 8}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q \frac{1}{d^{8}}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $243$ и $\frac{1}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{d^{10} q \frac{243}{d^{8}}}$

Этап 2.6.2

Объединим $d^{10}$ и $\frac{243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{q \frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Этап 2.6.3

Объединим $q$ и $\frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{q (d^{10} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Этап 2.7

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Этап 2.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Сократим выражение $\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вынесем множитель $d^{8}$ из $q d^{10} \cdot 243$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Этап 2.8.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Этап 2.8.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Этап 2.8.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{q d^{2} \cdot 243}{1}}$

Этап 2.8.2

Разделим $q d^{2} \cdot 243$ на $1$ .

$\frac{1}{q d^{2} \cdot 243}$

Этап 3

Перенесем $243$ влево от $q d^{2}$ .

$\frac{1}{243 q d^{2}}$