Алгебра Примеры

$4 - \frac{2}{3} k + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1

Упростим $4 - \frac{2}{3} k + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $k$ и $\frac{2}{3}$ .

$4 - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1.1.2

Перенесем $2$ влево от $k$ .

$4 - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{7}{6}$ и $k$ .

$4 - \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{4 \cdot 2 - 1}{2} = - k + 2$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{8 - 1}{2} = - k + 2$

Этап 1.5.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{2 k}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{2 k}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{2 k \cdot 2}{6} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 2 + 7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Вынесем множитель $k$ из $- 2 k \cdot 2 + 7 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $- 2 k \cdot 2$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2) + 7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $7 k$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2) + k \cdot 7}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k (- 2 \cdot 2) + k \cdot 7$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2 + 7)}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{k (- 4 + 7)}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.1.3

Добавим $- 4$ и $7$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $k \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot k}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot k}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 1.9.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{k}{2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Этап 2

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $k$ к обеим частям уравнения.

$\frac{k}{2} + \frac{7}{2} + k = 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + k \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Этап 2.3

Объединим $k$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{k \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k + k \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k + k \cdot 2 + 7}{2} = 2$

Этап 2.6

Перенесем $2$ влево от $k$ .

$\frac{k + 2 k + 7}{2} = 2$

Этап 2.7

Добавим $k$ и $2 k$ .

$\frac{3 k + 7}{2} = 2$

Этап 3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 k + 7}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k + 7}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 k + 7 = 2 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$3 k + 7 = 4$

Этап 5

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$3 k = 4 - 7$

Этап 5.1.2

Вычтем $7$ из $4$ .

$3 k = - 3$

Этап 5.2

Разделим каждый член $3 k = - 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $3 k = - 3$ на $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$k = - 1$