Алгебра Примеры

$6 x - 3 y = - 9$ и $2 x + 2 y = - 6$

Этап 1

Построим график $6 x - 3 y = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 9 - 6 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 3 y = - 9 - 6 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 9 - 6 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $- 9$ на $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 6 x}{- 3}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 6 x$ .

$y = 3 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 3 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 3 + \frac{2 x}{1}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y = 3 + 2 x$

Этап 1.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $3$ и $2 x$ .

$y = 2 x + 3$

Этап 1.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 3$

Этап 1.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 1.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $3$ и $2 x$ .

$y = 2 x + 3$

Этап 1.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 1.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 5 \end{array}$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 2

Построим график $2 x + 2 y = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y = - 6 - 2 x$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $2 y = - 6 - 2 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $2 y = - 6 - 2 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.1

Разделим $- 6$ на $2$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 x}{2}$

Этап 2.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2}$

Этап 2.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Этап 2.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 3 + \frac{- x}{1}$

Этап 2.1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- x$ на $1$ .

$y = - 3 - x$

Этап 2.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Изменим порядок $- 3$ и $- x$ .

$y = - x - 3$

Этап 2.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 3$

Этап 2.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 2.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $- 3$ и $- x$ .

$y = - x - 3$

Этап 2.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \end{array}$

Этап 2.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$6 x - 3 y = - 9$

$2 x + 2 y = - 6$

Этап 4