Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{3} y^{4} \cdot 6 x y^{- 5}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{1 + 3} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{3 x^{4} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2

Умножим $y^{4}$ на $y^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 5}$ .

$\frac{3 x^{4} (y^{- 5} y^{4}) \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{4} y^{- 5 + 4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $- 5$ и $4$ .

$\frac{3 x^{4} y^{- 1} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2} y}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x y)}^{2} y}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 x y$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{2} y}$

Этап 4.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} (y^{1} y^{2})}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{1 + 2}}$

Этап 4.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{3}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{18 x^{4}}{3^{2} x^{2} y^{3}}$

Этап 4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{9 x^{2} y^{3}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $18$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18 x^{4}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 x^{2} y^{3}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{4}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (y^{3})}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$