Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 12 x + 9$

Этап 1

Вынести $4$ за скобки

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4})$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4}$

Этап 3

Добавим $\frac{9}{4}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} + \frac{9}{4})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9 + 9}{4})$

Этап 4.2

Добавим $9$ и $9$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{18}{4})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $18$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 (9)}{4})$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{2})$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) + 4 (\frac{9}{2})$

Этап 4.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 4 (\frac{9}{2})$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 2 (2) \frac{9}{2}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 2 \frac{9}{2}$

Этап 4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Этап 4.5.3

Умножим $2$ на $9$ .

$4 x^{2} - 12 x + 18$