Алгебра Примеры

$\frac{3}{{(- \frac{5}{x})}^{2} - 7}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{x}$ .

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} - 7}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{x}$ .

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{3}{1 \frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3}{\frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 7}$

Этап 1.5

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 7 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Этап 1.6

Объединим $- 7$ и $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{\frac{25 - 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 \frac{x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$