Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2 x - 2}{- x + 4}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) - 2}{- (- 2) + 4}$

Этап 2

Упростим $\frac{2 (- 2) - 2}{- (- 2) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $2 (- 2) - 2$ и $- (- 2) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 2) + 2 (- 1)}{- (- 2) + 4}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{- (- 2) + 4}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- (- 2)$ .

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1)) + 4}$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1)) + 2 (2)}$

Этап 2.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- (- 1)) + 2 (2)$ .

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1) + 2)}$

Этап 2.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1) + 2)}$

Этап 2.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 2 - 1}{- (- 1) + 2}$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 3}{- (- 1) + 2}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{1 + 2}$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.3

Разделим $- 3$ на $3$ .

$y = - 1$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2}{- (- 1) + 4}$

Этап 4

Упростим $\frac{2 (- 1) - 2}{- (- 1) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 2 - 2}{- (- 1) + 4}$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{- (- 1) + 4}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{1 + 4}$

Этап 4.2.2

Добавим $1$ и $4$ .

$y = \frac{- 4}{5}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4}{5}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$

Этап 6.2

Упростим $\frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2 (0) - 2$ и $- (0) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 (0)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 2}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (2)}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 \cdot 0) - 1 (2)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 + 2)}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.4

Перепишем $- (- 2 \cdot 0 + 2)$ в виде $- 1 (- 2 \cdot 0 + 2)$ .

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 + 2)}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{- 1 (2 - 2 \cdot 0)}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.6

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (2 - 2 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{- (0) + 4}$

Этап 6.2.1.7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- (0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0)) + 4}$

Этап 6.2.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0)) + 2 (2)}$

Этап 6.2.1.7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- (0)) + 2 (2)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0) + 2)}$

Этап 6.2.1.7.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0) + 2)}$

Этап 6.2.1.7.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 (1 - 0)}{- (0) + 2}$

Этап 6.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{- 1 (1 + 0)}{- (0) + 2}$

Этап 6.2.2.2

Добавим $1$ и $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{- (0) + 2}$

Этап 6.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

Этап 6.2.3.2

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

Этап 6.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Этап 6.2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$

Этап 8.2

Упростим $\frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{2 - 2}{- (1) + 4}$

Этап 8.2.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = \frac{0}{- (1) + 4}$

Этап 8.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 + 4}$

Этап 8.2.2.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$y = \frac{0}{3}$

Этап 8.2.3

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 0$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$

Этап 10.2

Упростим $\frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Сократим общий множитель $2 (2) - 2$ и $- (2) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (2) + 2 \cdot - 1}{- 1 \cdot 2 + 4}$

Этап 10.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (2 - 1)}{- (2) + 4}$

Этап 10.2.1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- (2)$ .

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot - 1 + 4}$

Этап 10.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2}$

Этап 10.2.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Этап 10.2.1.3.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Этап 10.2.1.3.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2 - 1}{- 1 + 2}$

Этап 10.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$y = \frac{1}{- 1 + 2}$

Этап 10.2.2.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$y = \frac{1}{1}$

Этап 10.2.2.3

Разделим $1$ на $1$ .

$y = 1$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - \frac{4}{5} \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{array}$

Этап 12