Алгебра Примеры

$2^{2} + 2^{2} = x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} = 2^{2} + 2^{2}$ .

$x^{2} = 2^{2} + 2^{2}$

Этап 2

Добавим $2^{2}$ и $2^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{2}$

Этап 3

Умножим $2$ на $2^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$x^{2} = 2^{1} \cdot 2^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} = 2^{1 + 2}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{2} = 2^{3}$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2^{3}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{2^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$x = \pm \sqrt{8}$

Этап 5.2

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Этап 5.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$