Алгебра Примеры

$12 < 3 x + 6$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$3 x + 6 > 12$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$3 x > 12 - 6$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$3 x > 6$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.3

Разделим каждый член $3 x > 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $3 x > 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{6}{3}$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x > 2$ или $21 \geq 3 x + 6$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$x > 2$ или $3 x + 6 \leq 21$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$x > 2$ или $3 x \leq 21 - 6$

Этап 2.2.2

Вычтем $6$ из $21$ .

$x > 2$ или $3 x \leq 15$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x \leq 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x \leq 15$ на $3$ .

$x > 2$ или $\frac{3 x}{3} \leq \frac{15}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x > 2$ или $\frac{3 x}{3} \leq \frac{15}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > 2$ или $x \leq \frac{15}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $15$ на $3$ .

$x > 2$ или $x \leq 5$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Этап 5