Алгебра Примеры

$\frac{1}{5} (x - 2) = \frac{1}{10} (x + 6)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x - 2) = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{5} \cdot (x - 2) = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 2 = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2 = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 2$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \cdot (x + 6)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{10} \cdot (x + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 6$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{10}$ и $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 6$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{1}{2 (5)} \cdot 6$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{1}{5} \cdot 3$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x}{10} + \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{10}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{5} - \frac{2}{5} - \frac{x}{10} = \frac{3}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3.5

Вычтем $x$ из $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 3.5.2

Вычтем $x$ из $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{2}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{10} = \frac{3}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{10} = \frac{3 + 2}{5}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{x}{10} = \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Разделим $5$ на $5$ .

$\frac{x}{10} = 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 1$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 10 \cdot 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $10$ на $1$ .

$x = 10$