Алгебра Примеры

$\frac{{(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}}{6 y^{7} n^{- 5}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 y^{7} n^{- 5} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $n^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 y^{- 5} n^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(\frac{2}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{2}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{2^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{5 \cdot 3}} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} {(n^{4})}^{3}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{4 \cdot 3}}$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{12}}$

Этап 2.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Объединим $6$ и $\frac{8}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{6 \cdot 8}{y^{15}} n^{12}}$

Этап 2.8.2

Умножим $6$ на $8$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{48}{y^{15}} n^{12}}$

Этап 2.8.3

Объединим $y^{7}$ и $\frac{48}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}} n^{12}}$

Этап 2.8.4

Объединим $\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}}$ и $n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}}$

Этап 2.9

Сократим выражение $\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Вынесем множитель $y^{7}$ из $y^{7} \cdot 48 n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{15}}}$

Этап 2.9.2

Вынесем множитель $y^{7}$ из $y^{15}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

Этап 2.9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

Этап 2.9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{5}}{\frac{48 n^{12}}{y^{8}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n^{5} \frac{y^{8}}{48 n^{12}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n^{5}$ из $48 n^{12}$ .

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{8}}{48 n^{7}}$