Алгебра Примеры

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Этап 1.2

Объединим $8$ и $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

Этап 1.4

Объединим $x^{6}$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.6

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{1}{y^{2}}$ на $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 1.10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

Этап 1.11

Объединим $5$ и $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ в числитель.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Этап 1.12.3

Вынесем множитель $y^{2}$ из $5 y^{2}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Этап 1.12.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Этап 1.12.5

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

Этап 1.13

Умножим $\frac{- 3}{x^{3}}$ на $\frac{5}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

Этап 1.14

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

Этап 1.15

Умножим $x^{3}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

Этап 1.15.2

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $15$ из $8$ .

$\frac{- 7}{x^{9}}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{x^{9}}$