Алгебра Примеры

$f (x) = {(x - h)}^{2} + k$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${(x - h)}^{2} + k = f (x)$ .

${(x - h)}^{2} + k = f (x)$

Этап 2

Вычтем $k$ из обеих частей уравнения.

${(x - h)}^{2} = f (x) - k$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - h = \pm \sqrt{f (x) - k}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - h = \sqrt{f (x) - k}$

Этап 4.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- h = \sqrt{f (x) - k} - x$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- h = \sqrt{f (x) - k} - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- h = \sqrt{f (x) - k} - x$ на $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{\sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{h}{1} = \frac{\sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{\sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{f (x) - k}}{- 1}$ .

$h = - 1 \cdot \sqrt{f (x) - k} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \sqrt{f (x) - k}$ в виде $- \sqrt{f (x) - k}$ .

$h = - \sqrt{f (x) - k} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.3.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$h = - \sqrt{f (x) - k} + \frac{x}{1}$

Этап 4.3.3.1.4

Разделим $x$ на $1$ .

$h = - \sqrt{f (x) - k} + x$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - h = - \sqrt{f (x) - k}$

Этап 4.5

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- h = - \sqrt{f (x) - k} - x$

Этап 4.6

Разделим каждый член $- h = - \sqrt{f (x) - k} - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $- h = - \sqrt{f (x) - k} - x$ на $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- \sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{h}{1} = \frac{- \sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.6.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{- \sqrt{f (x) - k}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$h = \frac{\sqrt{f (x) - k}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.6.3.1.2

Разделим $\sqrt{f (x) - k}$ на $1$ .

$h = \sqrt{f (x) - k} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 4.6.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$h = \sqrt{f (x) - k} + \frac{x}{1}$

Этап 4.6.3.1.4

Разделим $x$ на $1$ .

$h = \sqrt{f (x) - k} + x$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$h = - \sqrt{f (x) - k} + x$

$h = \sqrt{f (x) - k} + x$

$h = - \sqrt{f (x) - k} + x$

$h = \sqrt{f (x) - k} + x$