Алгебра Примеры

$\frac{1}{4 {(16)}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 16^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{3}}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{2 + 3}}$

Этап 1.5

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{1}{32}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{32}$

Десятичная форма:

$0.03125$