Алгебра Примеры

$(- 9 \sqrt{- 24}) (7 \sqrt{- 12})$

Этап 1

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (24)} (7 \sqrt{- 12})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Этап 4

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 1 (12)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 7

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 (i \cdot (2 \sqrt{6})) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 9 (2 \cdot i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $- 9$ .

$- 18 (i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Этап 10

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{4 (3)}))$

Этап 10.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}))$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot (2 \sqrt{3})))$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (2 \cdot i \sqrt{3}))$

Этап 12.2

Умножим $2$ на $7$ .

$- 18 i \sqrt{6} (14 (i \sqrt{3}))$

Этап 13

Умножим $- 18 i \sqrt{6} (14 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $14$ на $- 18$ .

$- 252 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$

Этап 13.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 252 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 13.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 252 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 252 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 13.6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 252 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 13.7

Умножим $3$ на $6$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{18}$

Этап 14

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 252 \cdot - 1 \sqrt{18}$

Этап 15

Умножим $- 252$ на $- 1$ .

$252 \sqrt{18}$

Этап 16

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$252 \sqrt{9 (2)}$

Этап 16.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$252 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 17

Вынесем члены из-под знака корня.

$252 (3 \sqrt{2})$

Этап 18

Умножим $3$ на $252$ .

$756 \sqrt{2}$

Этап 19

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$756 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1069.14545315 \dots$