Алгебра Примеры

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель ${(x + 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{3}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 5

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x, x + 2, x + 3$

Этап 6

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6.2

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 6.3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 6.4

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 6.5

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 6.6

Поскольку исключенное выражение постоянно по отношению к $x$ , это координата $y$ каждого разрыва.

$- \frac{2}{3}$

Этап 6.7

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

Этап 7