Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 4 x + 1$

Этап 1

Вынести $4$ за скобки

$4 (x^{2} + x + \frac{1}{4})$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4}$

Этап 3

Добавим $\frac{1}{4}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$4 (x^{2} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 (x^{2} + x + \frac{1 + 1}{4})$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $1$ .

$4 (x^{2} + x + \frac{2}{4})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 (x^{2} + x + \frac{2 (1)}{4})$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 (x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$4 (x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$4 (x^{2} + x + \frac{1}{2})$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{1}{2})$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 x^{2} + 4 x + 2 (2) \frac{1}{2}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + 4 x + 2$