Алгебра Примеры

$\sqrt{338 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $338 x^{6} y^{3} z^{4}$ в виде ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $169$ из $338$ .

$\sqrt{169 (2) x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.4

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.6

Перенесем $y$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.7

Перенесем $2$ .

$\sqrt{(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.8

Перепишем $(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ в виде ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $288 x^{6} y^{3} z^{4}$ в виде ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $144$ из $288$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{144 (2) x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.3.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}}$

Этап 1.3.4

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}}$

Этап 1.3.5

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}}$

Этап 1.3.6

Перенесем $y$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y}$

Этап 1.3.7

Перенесем $2$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.3.8

Перепишем $(12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ в виде ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.3.9

Добавим круглые скобки.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + 12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$

Этап 2

Добавим $13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ и $12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ .

$25 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$