Алгебра Примеры

$\frac{{(4 g^{3} h^{2} k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 g^{3} h^{2} k^{4}$ .

$\frac{{(4 g^{3} h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $4 g^{3} h^{2}$ .

$\frac{{(4 g^{3})}^{3} {(h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $4 g^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(g^{3})}^{3} {(h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(g^{3})}^{3} {(h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 g^{3 \cdot 3} {(h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{64 g^{9} {(h^{2})}^{3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(h^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 g^{9} h^{2 \cdot 3} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{64 g^{9} h^{6} {(k^{4})}^{3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(k^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 g^{9} h^{6} k^{4 \cdot 3}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 1.6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{64 g^{9} h^{6} k^{12}}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 2

Сократим общий множитель $64$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $64 g^{9} h^{6} k^{12}$ .

$\frac{8 (8 g^{9} h^{6} k^{12})}{8 g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 g^{3} h^{2}$ .

$\frac{8 (8 g^{9} h^{6} k^{12})}{8 (g^{3} h^{2})} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (8 g^{9} h^{6} k^{12})}{8 (g^{3} h^{2})} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 g^{9} h^{6} k^{12}}{g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $g^{9}$ и $g^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $g^{3}$ из $8 g^{9} h^{6} k^{12}$ .

$\frac{g^{3} (8 g^{6} h^{6} k^{12})}{g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $g^{3}$ из $g^{3} h^{2}$ .

$\frac{g^{3} (8 g^{6} h^{6} k^{12})}{g^{3} (h^{2})} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{3} (8 g^{6} h^{6} k^{12})}{g^{3} h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 g^{6} h^{6} k^{12}}{h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $h^{6}$ и $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $h^{2}$ из $8 g^{6} h^{6} k^{12}$ .

$\frac{h^{2} (8 g^{6} h^{4} k^{12})}{h^{2}} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{h^{2} (8 g^{6} h^{4} k^{12})}{h^{2} \cdot 1} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{2} (8 g^{6} h^{4} k^{12})}{h^{2} \cdot 1} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 g^{6} h^{4} k^{12}}{1} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 4.2.4

Разделим $8 g^{6} h^{4} k^{12}$ на $1$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - {(h^{5} k^{3})}^{5}$

Этап 5

Применим правило умножения к $h^{5} k^{3}$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - ({(h^{5})}^{5} {(k^{3})}^{5})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(h^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - (h^{5 \cdot 5} {(k^{3})}^{5})$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $5$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - (h^{25} {(k^{3})}^{5})$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - (h^{25} k^{3 \cdot 5})$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $5$ .

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - (h^{25} k^{15})$

$8 g^{6} h^{4} k^{12} - h^{25} k^{15}$