Алгебра Примеры

${(3 x^{5} y^{- 2} z)}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{5} \frac{1}{y^{2}} z)}^{3}$

Этап 2

Умножим $3 x^{5} \frac{1}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{5} \frac{3}{y^{2}} z)}^{3}$

Этап 2.2

Объединим $x^{5}$ и $\frac{3}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{5} \cdot 3}{y^{2}} z)}^{3}$

Этап 3

Перенесем $3$ влево от $x^{5}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{5}}{y^{2}} z)}^{3}$

Этап 4

Объединим $\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ и $z$ .

${(\frac{3 x^{5} z}{y^{2}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 x^{5} z}{y^{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{5} z)}^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 x^{5} z$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3} z^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3} z^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3} z^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3} z^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 6.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{27 x^{15} z^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15} z^{3}}{y^{2 \cdot 3}}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 x^{15} z^{3}}{y^{6}}$