Алгебра Примеры

$12 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{6}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{12 \sqrt{2}}{2 \sqrt{6}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{2})}{2 \sqrt{6}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{2})}{2 (\sqrt{6})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (6 \sqrt{2})}{2 \sqrt{6}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{2}$ и $\sqrt{6}$ под одним знаком корня.

$6 \sqrt{\frac{2}{6}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$6 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$6 \sqrt{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Этап 6

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 8

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 8.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 8.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 8.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 8.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 8.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.4.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4.2

Перепишем это выражение.

$6 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 8.6.5

Найдем экспоненту.

$6 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$3.46410161 \dots$