Алгебра Примеры

$f (10) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 5$

Этап 1

Разделим каждый член $f (10) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 5$ на $10$ .

$\frac{f \cdot 10}{10} = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \cdot 10}{10} = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$f = \frac{\frac{x^{2}}{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.3

Объединим.

$f = \frac{x^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.4

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f = \frac{x^{2}}{2 \cdot 10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.6

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 (x)}{10} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{2 \cdot 5} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{2 \cdot 5} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{- 5}{10}$

Этап 3.1.7

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 (- 1)}{10}$

Этап 3.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 3.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 3.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} - \frac{1}{2}$