Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}) \div \frac{1}{3}$

Этап 3.4

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{12}) \div \frac{1}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{9 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 5.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{2}{3}}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.3

Объединим.

$\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ и $2^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (1)}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 2^{4}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.6

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Этап 6.7

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \cdot 3$

Этап 6.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 (4)} \cdot 3$

Этап 6.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 \cdot 4} \cdot 3$

Этап 6.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{11}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{24}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 11 \cdot 6}{24}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $11$ на $6$ .

$\frac{1 + 66}{24}$

Этап 10.2

Добавим $1$ и $66$ .

$\frac{67}{24}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{67}{24}$

Десятичная форма:

$2.791\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{19}{24}$