Алгебра Примеры

$\frac{6 m^{2} - 5 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок членов.

$\frac{6 m^{2} - y^{2} - 5 m y}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $- y^{2}$ и $- 5 m y$ .

$\frac{6 m^{2} - 5 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 m y$ .

$\frac{6 m^{2} - 5 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.4

Запишем $- 5$ как $1$ плюс $- 6$

$\frac{6 m^{2} + (1 - 6) (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 m^{2} + 1 (m y) - 6 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.6

Умножим $m y$ на $1$ .

$\frac{6 m^{2} + m y - 6 (m y) - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.1.7

Перенесем круглые скобки.

$\frac{6 m^{2} + m y - 6 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(6 m^{2} + m y) - 6 m y - y^{2}}{12 m + 2 y}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{m (6 m + y) - y (6 m + y)}{12 m + 2 y}$

Этап 1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $6 m + y$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{12 m + 2 y}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $12 m + 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $12 m$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m) + 2 y}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m) + 2 (y)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 m) + 2 (y)$ .

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m + y)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6 m + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(6 m + y) (m - y)}{2 (6 m + y)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - y}{2}$