Алгебра Примеры

$a (a + 1) - b (a + 1) - a - 1$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$a (a + 1) - b (a + 1) - a - 1$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- b (a + 1) - a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- b (a + 1)$ .

$a (a + 1) - (b (a + 1)) - a - 1$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$a (a + 1) - (b (a + 1)) - (a) - 1$

Этап 2.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$a (a + 1) - (b (a + 1)) - (a) - 1 (1)$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b (a + 1)) - (a)$ .

$a (a + 1) - (b (a + 1) + a) - 1 (1)$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b (a + 1) + a) - 1 (1)$ .

$a (a + 1) - (b (a + 1) + a + 1)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + 1) - (b a + b \cdot 1 + a + 1)$

Этап 4

Умножим $b$ на $1$ .

$a (a + 1) - (b a + b + a + 1)$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $b a + b + a + 1$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$a (a + 1) - ((b a + b) + a + 1)$

Этап 5.1.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a (a + 1) - (b (a + 1) + 1 (a + 1))$

Этап 5.1.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a + 1$ .

$a (a + 1) - ((a + 1) (b + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$a (a + 1) - (a + 1) (b + 1)$

Этап 6

Вынесем множитель $a + 1$ из $a (a + 1) - (a + 1) (b + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a + 1$ из $a (a + 1)$ .

$(a + 1) a - (a + 1) (b + 1)$

Этап 6.2

Вынесем множитель $a + 1$ из $- (a + 1) (b + 1)$ .

$(a + 1) a + (a + 1) (- 1 (b + 1))$

Этап 6.3

Вынесем множитель $a + 1$ из $(a + 1) a + (a + 1) (- 1 (b + 1))$ .

$(a + 1) (a - 1 (b + 1))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$(a + 1) (a - 1 b - 1 \cdot 1)$

Этап 8

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$(a + 1) (a - b - 1 \cdot 1)$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(a + 1) (a - b - 1)$