Алгебра Примеры

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Этап 1

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Этап 2

Умножим $b^{7}$ на $b^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Этап 2.3

Добавим $- 6$ и $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Этап 3

Упростим $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{a^{5}}$ и $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Этап 6

Умножим $\frac{b}{a^{5}}$ на $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ в числитель.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Этап 7.2

Вынесем множитель $4$ из $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Этап 7.3

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Этап 7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Этап 7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Этап 8

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Этап 9

Объединим $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ и $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Этап 10

Умножим $- 4$ на $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$