Алгебра Примеры

$\frac{5 x - 1}{x + 3} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 x - 1}{x + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x - 1}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 3) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5 x - 1}{x + 3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 x - 1) x}{(x + 3) x} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $(x + 3) x$ .

$\frac{(5 x - 1) x}{x (x + 3)} + \frac{9}{x (x + 3)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 x - 1) x + 9}{x (x + 3)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x \cdot x - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Этап 4.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 9}{x (x + 3)}$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 9}{x (x + 3)}$