Алгебра Примеры

$(4 \sqrt{- 72}) (- 4 \sqrt{- 64})$

Этап 1

Перепишем $- 72$ в виде $- 1 (72)$ .

$4 \sqrt{- 1 (72)} (- 4 \sqrt{- 64})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (72)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) (- 4 \sqrt{- 64})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$4 (i \cdot \sqrt{72}) (- 4 \sqrt{- 64})$

Этап 4

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$4 (i \cdot \sqrt{72}) (- 4 \sqrt{- 1 (64)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$4 (i \cdot \sqrt{72}) (- 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$4 (i \cdot \sqrt{72}) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 7

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$4 (i \cdot \sqrt{36 (2)}) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 7.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$4 (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (i \cdot (6 \sqrt{2})) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$4 (6 \cdot i \sqrt{2}) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 9.2

Умножим $6$ на $4$ .

$24 (i \sqrt{2}) (- 4 (i \cdot \sqrt{64}))$

Этап 9.3

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$24 i \sqrt{2} (- 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}))$

Этап 9.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$24 i \sqrt{2} (- 4 (i \cdot 8))$

Этап 9.5

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$24 i \sqrt{2} (- 4 (8 \cdot i))$

Этап 9.6

Умножим $8$ на $- 4$ .

$24 i \sqrt{2} (- 32 i)$

Этап 10

Умножим $24 i \sqrt{2} (- 32 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 32$ на $24$ .

$- 768 i \sqrt{2} i$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 768 (i^{1} i) \sqrt{2}$

Этап 10.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 768 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

Этап 10.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 768 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

Этап 10.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 768 i^{2} \sqrt{2}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 768 \cdot - 1 \sqrt{2}$

Этап 12

Умножим $- 768$ на $- 1$ .

$768 \sqrt{2}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$768 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1086.11601590 \dots$