Алгебра Примеры

$x {(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x {(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x {(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x \frac{2^{4}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$x \frac{16}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{1}{3} \cdot 4}}$

Этап 3.3.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $4$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4

Объединим $x$ и $\frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Этап 5

Перенесем $x^{1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Этап 6

Умножим $x^{\frac{4}{3}}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Этап 6.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Этап 6.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Этап 6.5.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{16}{x^{\frac{1}{3}}}$