Алгебра Примеры

$(- 2 \sqrt{- 49}) (5 \sqrt{- 100})$

Этап 1

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$- 2 \sqrt{- 1 (49)} (5 \sqrt{- 100})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Этап 4

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 1 (100)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 (i \cdot 7) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 9

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- 2 (7 \cdot i) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 10

Умножим $7$ на $- 2$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 11

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 14 i (5 (i \cdot 10))$

Этап 13

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$- 14 i (5 (10 \cdot i))$

Этап 14

Умножим $10$ на $5$ .

$- 14 i (50 i)$

Этап 15

Умножим $- 14 i (50 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Умножим $50$ на $- 14$ .

$- 700 i i$

Этап 15.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 700 (i^{1} i)$

Этап 15.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 700 (i^{1} i^{1})$

Этап 15.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 700 i^{1 + 1}$

Этап 15.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 700 i^{2}$

Этап 16

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 700 \cdot - 1$

Этап 17

Умножим $- 700$ на $- 1$ .

$700$