Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $j$ и $\frac{7}{9}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{j \cdot 7}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.1.2

Перенесем $7$ влево от $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 \cdot j}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{9} = 2 - j$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{6 - 1}{9} = 2 - j$

Этап 1.5.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{j}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{j}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Этап 1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Этап 1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3 + 5}{9} = 2 - j$

Этап 1.9

Перенесем $3$ влево от $j$ .

$\frac{- 7 j + 3 j + 5}{9} = 2 - j$

Этап 1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Добавим $- 7 j$ и $3 j$ .

$\frac{- 4 j + 5}{9} = 2 - j$

Этап 1.10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 j$ .

$\frac{- (4 j) + 5}{9} = 2 - j$

Этап 1.10.3

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j) - 1 (- 5)}{9} = 2 - j$

Этап 1.10.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 j) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Этап 1.10.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.5.1

Перепишем $- (4 j - 5)$ в виде $- 1 (4 j - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Этап 1.10.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 j - 5}{9} = 2 - j$

Этап 2

Перенесем все члены с $j$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $j$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{4 j - 5}{9} + j = 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $j$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + j \cdot \frac{9}{9} = 2$

Этап 2.3

Объединим $j$ и $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + \frac{j \cdot 9}{9} = 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (4 j - 5) + j \cdot 9}{9} = 2$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (4 j) - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 j - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Этап 2.5.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{- 4 j + 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Этап 2.5.4

Перенесем $9$ влево от $j$ .

$\frac{- 4 j + 5 + 9 \cdot j}{9} = 2$

Этап 2.5.5

Добавим $- 4 j$ и $9 j$ .

$\frac{5 j + 5}{9} = 2$

Этап 2.5.6

Вынесем множитель $5$ из $5 j + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 j$ .

$\frac{5 (j) + 5}{9} = 2$

Этап 2.5.6.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (j) + 5 (1)}{9} = 2$

Этап 2.5.6.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (j) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (j + 1)}{9} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$j + 1 = \frac{9}{5} \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{9}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $\frac{9}{5}$ и $2$ .

$j + 1 = \frac{9 \cdot 2}{5}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $9$ на $2$ .

$j + 1 = \frac{18}{5}$

Этап 5

Перенесем все члены без $j$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$j = \frac{18}{5} - 1$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$j = \frac{18 - 1 \cdot 5}{5}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$j = \frac{18 - 5}{5}$

Этап 5.5.2

Вычтем $5$ из $18$ .

$j = \frac{13}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$j = \frac{13}{5}$

Десятичная форма:

$j = 2.6$

Форма смешанных чисел:

$j = 2 \frac{3}{5}$