Алгебра Примеры

$x^{- 1} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + x^{- 3})$

Этап 2.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{x^{2}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3.2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3.2.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}}}{x}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 5

Умножим $\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x + 1}{x^{3}}$ на $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x}$

Этап 5.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x^{1}}$

Этап 5.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x + 1}{x^{3 + 1}}$

Этап 5.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{4}}$