Алгебра Примеры

$\frac{4}{3} s - 3 < s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $s$ оказалось в левой части неравенства.

$s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2

Упростим $s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $s$ и $\frac{1}{3}$ .

$s + \frac{2}{3} - \frac{s}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $s$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$s \cdot \frac{3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $s$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s \cdot 3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s \cdot 3 - s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s \cdot 3 - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.4

Перенесем $3$ влево от $s$ .

$\frac{3 s - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $s$ из $3 s$ .

$\frac{2 s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 s + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 s$ .

$\frac{2 (s) + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 2.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $s$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4 s}{3} - 3$

Этап 4

Перенесем все члены с $s$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{4 s}{3}$ из обеих частей неравенства.

$\frac{2 (s + 1)}{3} - \frac{4 s}{3} > - 3$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (s + 1) - 4 s}{3} > - 3$

Этап 4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 s + 2 \cdot 1 - 4 s}{3} > - 3$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 s + 2 - 4 s}{3} > - 3$

Этап 4.4

Вычтем $4 s$ из $2 s$ .

$\frac{- 2 s + 2}{3} > - 3$

Этап 4.5

Вынесем множитель $2$ из $- 2 s + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s) + 2}{3} > - 3$

Этап 4.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- s) + 2 (1)}{3} > - 3$

Этап 4.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- s + 1)}{3} > - 3$

Этап 4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- s$ .

$\frac{2 (- (s) + 1)}{3} > - 3$

Этап 4.7

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s) - 1 (- 1))}{3} > - 3$

Этап 4.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (s) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s - 1))}{3} > - 3$

Этап 4.9

Перепишем $- (s - 1)$ в виде $- 1 (s - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (s - 1))}{3} > - 3$

Этап 4.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$

Этап 5

Разделим каждый член $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{2 (s - 1)}{3}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{2 (s - 1)}{3}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $\frac{2 (s - 1)}{3}$ на $1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < 3$

Этап 6

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (s - 1) < 3 \cdot 3$

Этап 7.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 s + 2 \cdot - 1 < 3 \cdot 3$

Этап 7.1.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 s - 2 < 3 \cdot 3$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$2 s - 2 < 9$

Этап 8

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем все члены без $s$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$2 s < 9 + 2$

Этап 8.1.2

Добавим $9$ и $2$ .

$2 s < 11$

Этап 8.2

Разделим каждый член $2 s < 11$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Разделим каждый член $2 s < 11$ на $2$ .

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Этап 8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Этап 8.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s < \frac{11}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$s < \frac{11}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{11}{2})$