Алгебра Примеры

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2

Упростим $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x$ .

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.1.7

Умножим $- 2$ на $5$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 2.2.2

Добавим $- 10$ и $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

Этап 3.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

Этап 3.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $15 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

Этап 4.2

Добавим $12 x$ к обеим частям уравнения.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

Этап 4.3

Объединим противоположные члены в $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $15 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

Этап 4.3.2

Добавим $- 12 x - 7$ и $0$ .

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

Этап 4.3.3

Добавим $- 12 x$ и $12 x$ .

$0 - 7 = - 7$

Этап 4.3.4

Вычтем $7$ из $0$ .

$- 7 = - 7$

Этап 5

Поскольку $- 7 = - 7$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$